Study/기초정수론 (2) 썸네일형 리스트형 나눗셈정리 Outline 나눗셈 정리 최대공약수 유클리드 알고리즘 디오판투스 방정식 나눗셈 정리 주어진 정수 a, b에 대해, b>0, 다음을 만족하는 유일한 정수 q, r이 존재한다. $$a=qb+r \ \ \ \ 0\leq r 수학적 귀납법과 이항정리 Outline 수학적 귀납법 이항 정리 수학적 귀납법 정렬성의 원리 : 공집합이 아니고 음이 아닌 정수들을 원소로 갖는 모든 집합 S는 최소 원소를 가진다. 즉, S는 S에 속하는 모든 $b$에 대해 $a1$이다. $a$가 $T$의 최소 원소이므로 $T$는 $a-1$을 가지지 않는다. 즉 $a-1$은 $S$에 속한다. $S$는 정의에 따라 $(a-1)+1$을 포함하며 이는 모순이다. 유한 귀납법에서 (a)는 basis for the induction (b)는 induction step (b)를 수행하며 만들어지는 가정을 induction hypothesis라 부른다. 이항 정리 $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ $$\binom{n}{k} = \frac{n(n-1)\cd.. 이전 1 다음